Путешественник проехал 480 км автомобиле и 30 км велосипеде. При этом ** велосипеде...

Question

89 просмотров

Путешественник проехал 480 км на автомобиле и 30 км на велосипеде. При этом на велосипеде он ехал на 6 часов меньше, чем на автомобиле. Если бы путешественник на автомобиле ехал столько времени, сколько на велосипеде, а на велосипеде столько, сколько на автомобиле, то эти расстояния были бы равны. Сколько часов путешественник ехал на велосипеде?

помогите пож!

Математика Катрин11_zn (12 баллов) 08 Март, 18 | 89 просмотров

Дан 1 ответ

Fortun_zn · Answer 1 · 2018-03-08T07:02:56+0000

Путешественник ехал на автомобиле 480/х часов, где х - скорость езды на автомобиле

Путешественник ехал на велосипеде 30/y часов, где y - скорость езды на велосипеде

Путешественник ехал на велосипеде на 6 часов меньше. чем на автомобиле:

$\frac{480}{x}=\frac{30}{y}+6$

Расстояние, пройденное за время езды на автомобиле со скоростью велосипеда:

$\frac{480}{x}*y$

расстояние, пройденное за время езды на велосипеде со скоростью автомобиля:

$\frac{30}{y}*x$

Последние два выражения равны:

$\frac{480}{x}*y=\frac{30}{y}*x$

Пусть а=y/x, тогда:

480а=30/а

$480a^2=30\\\\ a^2=\frac{1}{16}\\\\ a=\frac{1}{16}\\\\ \frac{y}{x}=\frac{1}{4}\\\\ x=4y$

Подставляем в первое уравнение:

$\frac{480}{4y}=\frac{30}{y}+6\\\\ 120=30+6y\\\\ 90=6y$

y=15 км/ч - скорость перемещения на велосипеде.

Значит, путешественник ехал на велосипеде 30/15=2 часа

Путешественник проехал 480 км ** автомобиле и 30 км ** велосипеде. При этом ** велосипеде...

Путешественник проехал 480 км автомобиле и 30 км велосипеде. При этом ** велосипеде...