В танцевальном кружке 30 человек . 20 из них танцуют вальс, 17 румбу, а 14 и вальс и...

Question

В танцевальном кружке 30 человек . 20 из них танцуют вальс, 17 румбу, а 14 и вальс и румбу. не танцуют ни вальс, ни румбу из этих 30??

Answer 1

Найдем сколько человек танцует с помощью формулы включений-исключений. Пусть множество А танцуют вальс,  множество В-румбу,тогда A⋂B- танцуют как вальс, так и румбу. Тогда:
|A∪B|=|A|+|B|-|A⋂B|,
|A∪B|=20+17-14=23-человека танцует.
30-23=7-человек не танцуют ни вальс, ни румбу.

Comments

спасибо