В9) В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О....

Question

В9) В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 7, объем пирамиды равен 21. Найдите длину ОS.

В6) В треугольнике АВС АС = ВС = 12, sin B = корень из 15 /4. Найдите АВ.

Answer 1

В9) Т.к. тр-к АВС - правильный, то основание высоты SO пирамиды проецируется в точку пересечения медиан. V=1/3*S*h, где S - площадь основания пирамиды (S=7 по усл.), h=SO, V=21. SO=21/((1/3)*S)=(21*3)/7=9.

В6) cosB=sqrt(1-(sinB)^2)=sqrt(1-15/16)=sqrt(1/16)=1/4; => BD/BC=1/4; =>

=> BD=BC/4=12/4=3; => BA=2BD=2*3=6.