Решить уравнение: 2+sinx=3tg x/2

Question

Решить уравнение:
2+sinx=3tg x/2

Answer 1

2+(2tg(x/2)/(1+tg^2(x/2))=3tg(x/2)
2+2tg^2(x/2)+2tg(x/2)=3(1+tg^2(x/2))tg(x/2)
2+2tg^2(x/2)+2tg(x/2)=3tg(x/2)+3tg^3(x/2)
3tg^3(x/2)-2tg^2(x/2)+tg(x/2)-2=0
пусть tg(x/2)=a
3a^3-2a^2+a-2=0
a1=1
tg(x/2)=1
x/2=pi/4+pin
x=pi/2+2pin

Comments

только что сам решил)

---

молодец!!!