Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 13, сумма площадей этих...

Question

Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 13, сумма площадей этих треугольников равна 30 см2.
Вычисли площадь каждого треугольника.

Ответ:
площадь первого треугольника равна см2,
а площадь второго треугольника равна см2.

Answer 1

Коэффициент подобия треугольников равен стороне треугольника поделить на подобную сторону второго треугольника. То есть, AB/A1B1 = k = 13. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия: S/S1 = k^2 = 13^2 = 169. Имеем систему уравнений:
S/S1 = 169; S = 169S1
S + S1 = 30.
169S1 + S1 = 30, 170S1 = 30, S1 = 30/170 = 3/17;
S/S1 = 169, S/(3/17) = 169, S = 169*17/3 = 2837/3.
Площадь первого треугольника равна 2837/3 см^2; площадь второго треугольника равна 3/17 см^2.