Хорды АВ и CD пересекаются в точке К.Найдите длину хорды АВ,если СК=4дм,DR=15дм,АК:КВ=3:5

Question

Хорды АВ и CD пересекаются в точке К.Найдите длину хорды АВ,если СК=4дм,DR=15дм,АК:КВ=3:5

Answer 1

пусть АК=3х, тогда ВК=5х. мы знаем свойство пересекабщихся хорд АК*КВ=СК*КД   составим уравнение 3х*5х=4*15   15х^2=60   x^2=4  x^2=4    x=2     АК=6; ВК=10