Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит ** стороне AB.Радиус окружности...

0 голосов
78 просмотров

Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB.Радиус окружности равен 14,5. Найдите АС , если BC 21


Геометрия (72 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то этот треугольник является прямоугольным, а сторона, на которой находится центр - его гипотенуза. При этом длина гипотенузы равна диаметру окружности:
АВ = 2 x R = 2 x 14.5 = 29
Длину катета АС найдем по теореме Пифагора:
АС =  sqrt (AB^2 - BC^2) = sqrt (29^2 - 21^2) = sqrt ((29-21)(29+21)) = sqrt (8 x 50) = sqrt 400 = 20

(1.2k баллов)