Какому числу равна сумма НОК и НОД чисел 2002 и 1365? А) 26012 Б) 30056 В) 20520 Г) 30121...

Question

Какому числу равна сумма НОК и НОД чисел 2002 и 1365?

А) 26012 Б) 30056 В) 20520 Г) 30121

Помогите пожалуйста!!!! )))))

Answer 1

Разложим числа на простые множители:
2002 = 2*7*11*13
1365 =3*5*7*13

Их НОД будет равен произведению тех множителей, которые встречаются в обоих числах: НОД (2002, 1365) = 7*13 = 91
Их НОК будет равно произведению большего числа на те множители меньшего, которых нет в большем: НОК(2002, 1365) = 2002*3*5 =30030.
Сумма НОД и НОК равна 30030+91 = 30121 (Г).

Comments

Спасибо большое ))))

Answer 2

НОД(алгоритм Евклида):
2002=1365*1+637
1365=637*2+91
637=91*7+0
Значит НОД равен 91

НОК (по формуле):
НОК(а,в)=а*в*НОД(а,в)
НОК=2002*1365:91=30030

Сумма: 30030+91=30121

Comments

Спасибо большое))))))