Упрости 15!-14! ------- 14! 12!+12*12! ------------- 13!

Используем определение факториала и будем выносить общие множители за скобки:
$\dfrac{15! - 14!}{14!} = \dfrac{14! \cdot 15 - 14!}{14!} = \dfrac{14!(15 - 1)}{14!} = 15 - 1 = 14 \\ \\ \\ \dfrac{12! + 12 \cdot 12!}{13!} = \dfrac{12!(12 + 1)}{13!} = \dfrac{12! \cdot 13}{13!} = \dfrac{13!}{13!} = 1$