В треугольнике ABC даны угол A = 90 градусов, угол B= 60 градусов,AC = 9.Найти остальные...

Question

В треугольнике ABC даны угол A = 90 градусов, угол B= 60 градусов,AC = 9.Найти остальные стороны и площадь треугольника

Answer 1

уголС=180-90-60=30градусов

катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы =>

АВ=2*ВС

Пусть АВ=х, тогда ВС=2х

х^2+9^2=(2х)^2

х^2+81=4х^2

3х^2=81

х^2=27

х=3корня из3 (АВ)

 

ВС=2*(3корня из3)=6корней из3

 

S=1/2*АВ*АС=1/2*(3корня из3)*9=(27корней из3)/2