Материальная точка движется по закону x(t)=5t+6t^2-t^3 (x-в метрах, t-в секундах)....

0 голосов
266 просмотров

Материальная точка движется по закону x(t)=5t+6t^2-t^3 (x-в метрах, t-в секундах).

Определите скорость точки в момент, когда её ускорение равно нулю.


Алгебра (15 баллов) | 266 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ускорение равно второй производной.
х'(t)=5+12t-3t^2
х''(t)=12-6t
12-6t=0
-6t=-12
t=2 сек.
В это время ускорение равно нулю.Теперь подставим это значение в первую производную,так как1-ая производная-это скорость.
х'(2)=5+12*2-3*4=17м/с

(8.5k баллов)