Помогите решить уравнение 0.5sin2x+cos^2x=4cos2x

Question

Помогите решить уравнение

0.5sin2x+cos^2x=4cos2x

Answer 1

0,5sin2x+cos²x =4cos2x ;
0,5*2sinx*cosx+cos²x =4*(cos²x -sin²x) ;
4sin²x+sinx*cosx -3cos²x =0  || :cos²x≠0 ;  иначе получилось и sinx =0
4tq²x +tqx -3 =0 ;  * * * замена  t =tqx  * * *
[ tqx = -2 ;  tqx = 3/2.⇔ [ x= -arctq2+πn ; x= arctq3/2+πn , n∈Z.