Найдите tg альфа, если tg (пи/4+альфа)=2

Question

Найдите tg альфа, если tg (пи/4+альфа)=2

Answer 1

Tg(π/4 + α) = (tg(π/4) + tgα) / (1-tg(π/4)*tgα)/ Это равно 2. Получается уравнение. Пусть Tgα=x.
(1+x) / (1-x) =2
1+x = 2*(1-x)
x+2x=2-1
3x=1
x= 1/3 - это и есть  tgα.  Здесь применяем формулу тангенса суммы, а тангенс π/4 равен 1.