Помогите пожалуйста дорешать))) Сейчас!

Question

Помогите пожалуйста дорешать))) Сейчас!

---

Comments

изначально показательное неравенство 10 в степени х-5*2 в степени х-8*5 в степени х+40 меньше или равно 0

Answer 1

10^x-5·2^x-8·5^x+40≤0
2^x·5^x-5·2^x-8·5^x+8·5≤0
(2^x·5^x-5·2^x)-(8·5^x-8·5)≤0
2^x(5^x-5)-8(5^x-5)≤0
(2^x-8)(5^x-5)≤0
2^x-8≤0       или         2^x-8≥0
5^x-5≥0                5^x-5≤0

2^x≤8                     2^x≥8
5^x≥5                      5^x≤5

2^x≤2³                    2^x≥2³
5^x≥5^1                  5^x≤5^1

x≤3                          x≥3
x≥1                          x≤1
x∈[1 ; 3 ]                  x∈Ф
Ответ: х∈[1 ; 3 ]