Решите уравнение: lg(2x-5)/lg(3x^2-39) = 1/2

0 голосов
24 просмотров

Решите уравнение:
lg(2x-5)/lg(3x^2-39) = 1/2

Алгебра (148 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{3x^2-39} (2x-5)= \frac{1}{2}
(3x^2-39)^1/2=2x-5
\sqrt{3x^2-39} =2x-5
3x^2-39=(2x-5)^2
3x^2-39=4x^2-20x+25
-x^2+20x-64=0
D=400-4*64
D=144
x1=4; x2=16;
Проверка :
при х1=4
log_{9} 3= \frac{1}{2}
при х2=16
log_{729} 27= \frac{1}{2}
(17.6k баллов)
Похожие задачи