С помощью уравнения.
Пусть х гирь по 5 кг, тогда (24-х) гирь по 3 кг
5·х=3·(24-х)
5х=72-3х
5х+3х=72
8х=72
х=9
Ответ 9 гирь по 5 кг и 15 гирь по 3 кг
Арифметически
5+5+5 = 3+3+3+3+3
Всего 8 гирь. Слева три и справа пять. А надо 24 гири разместить, значит ситуацию надо повторить трижды
(5+5+5)+(5+5+5)+(5+5+5)=(3+3+3+3+3)+(3+3+3+3+3)+(3+3+3+3+3)
9 гирь по 5 кг слева - это 45 кг
15 гирь по 3 кг справа - это тоже 45 кг