К бассейну подключены три насоса. Первый и второй вместе могут напилнить бассейн за 15...

Question

К бассейну подключены три насоса. Первый и второй вместе могут напилнить бассейн за 15 минут, второй и третий - за 12 минут, первый и третий - за 10 минут. За сколько минут наполнят бассейн все три насоса, работая совместно?

Answer 1

1/х - производительность 1 насоса

1/у - производительность 2 насоса

1/м - проихводительность 3 насоса

 

15(1/х+1/у)=1

12(1/м+1/у)=1

10(1/х+1/м)=1

 

(1/х+1/у)=1/15

(1/м+1/у)=1/12

(1/х+1/м)=1/10

 

Сложим, получим 2(1/х+1/у+1/м)=(4+5+6)/60

2(1/х+1/у+1/м)=1/4

 

8(1/х+1/у+1/м)=1

 

Ответ 8 мин