найти промежутки монотонности для функции y=x+1/x

Question

найти промежутки монотонности для функции y=x+1/x

Answer 1

х≠0, y'=(x+x⁻¹)'=1-1/x²=(x-1)(x+1)/x²;

x≠0; x=±1.

Отсюда функция убывает на промежутке х∈[-1;0)U(0;1], возростает при х∈(-∞;-1]U[1;+∞).