Разложите ** множители: 1)m^3-8n^3-m^2+4mn-4n^2 2)a^3-4a^2+4a-1

Question

Разложите на множители:
1)m^3-8n^3-m^2+4mn-4n^2
2)a^3-4a^2+4a-1

Answer 1

1) (m^3-8n^3)-(m-2n)^2=(m-2n)(m^2+mn+4n^2)-(m-2n)^2=[m-2n](m^2+mn+4n^2-m+2n)
2) a^3-4a^2+4a-1=(a^3-1)-4a(a-1)= (a-1)(a^2+a+1)-4a(a-1)=[a-1](a^2+a+1-4a)=[a-1](a^2-3a+1)