Тригонометрия вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2 Ответ ддолжен быть: -24/25 и...

$\cot a=-2\\ \frac{\cos a}{\sin a} = -2\\ \cos a = -2 \sin a\\ \cos^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1-\sin^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1 = 5 \sin^2 a\\ \sin^2 a = \frac{1}{5}\\ \sin a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}\\ \cos^2 a = \frac{4}{5}\\ \cos a = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}\\$

кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда

$\\ \sin{4a} = 2 \sin{2a}\cos{2a} = 2(2\sin a\cos a)(\cos^2 a - \sin^2 a)=\\ =2 (-2 * \frac{2}{5})(\frac{3}{5})=-\frac{24}{25} \\ \cos 4a = \cos^2 2a - \sin^2 2a = (\cos^2 a - \sin^2 a)^2 - (2 \sin a \cos a)^2=\\ =(\frac{3}{5})^2 - (-2 * \frac{2}{5})^2 = \frac{9}{25} - \frac{16}{25} = -\frac{7}{25}$