Треугольник ABC прямоугольный,Ab=8,BC=10,угол A=90градусов,AD _|_BC.найти AD

Question

Треугольник ABC прямоугольный,Ab=8,BC=10,угол A=90градусов,AD _|_BC.найти AD

Answer 1

АD-высота
по теореме Пифагора ВС²=АВ²+АС²   AC²=BC²-AB²  AС=√(ВC²-АB²)=√(10²-8²)=²(100-64)=√36=6
площадь треугольника = равна 1/2 произведения стороны на высоту
или 1/2 произведения катетов 
S=(1/2)AB*AC=(1/2)AD*BC
сократим обе части равенства на 1/2
AB*AC=AD*BC
AD=АВ*АС/BC=8*6/(10)=4,8

---