У треугольника АВС угол А=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=6см Найдите стороны треугольника
Угол С=180-90-30=60 градусов. ВС2=АВ2+АС2, сторона против синуса 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, 2АС=ВС, 4АС2=АВ2+АС2, 3АС2=АВ2, 3АС2=36, АС2=12, АС=2 корень с 3, ВС=4 корень с 3
пусть гипотенуза х см
сторона напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы
по теореме Пифагора
х^2=6^2+(1\2x)^2
x^2=36*1\4x^2
3\4x^2=36
корень из3/2*х=6
х=4 корня из 3
сторона АС= 2корня из 3
ВС=4 корня из 3