Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз...

Question

Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали и сколько раз каждого вида было в одном букете?

Answer 1

Поскольку войти должны все розы, составим отношение:
156:234:390
Разложим на простые множители
2*2*3*13 : 2*3*3*13 : 2*3*5*13
Сократим на те, что есть во всех трёх числах
2:3:5
Это означает, что в одном букете должно быть 2 чайных, 3 белых и 5 красных роз. Теперь проверим, действительно ли роз хватит на одинаковое число букетов:
156:2=78
234:3=78
390:5=78
Всё сошлось.
Ответ: сделали 78 букетов, в которых по 2 чайные, 3 белые и 5 красные розы.