Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2;-5) и отсекающей ** координатных...

Question

Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2;-5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.

Answer 1

Прямая в виде у = кх + в имеет коэффициент к = 1. Она проходит под углом 45 градусов к оси х, Тангенс 45  равен 1 - это и есть к.
Подставим координаты точки Н в уравнение:
-5 = 1*2 + в.
Отсюда находим в:
в = -5 - 2 = -7,
Заданная прямая имеет уравнение у = х - 7.

Comments

спасибо! а второго случая нет?у меня получилось еще y=-x-3

---

Да, есть и второй вариант при к = -1. Тогда -5 = -1*2 + в. в = -5 + 2 = -3. Уравнение у = -х - 3. Эта прямая проходит перпендикулярно первой.

---

спасибо, а можно еще немного подробнее, как мы нашли коэффициенты? по какой формуле?

---

Это указано в начале ответа. к = tg alfa. Для 45 к = 1, а для -45 к = -1.