Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD = углу...

0 голосов
71 просмотров

Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD = углу BCD


Геометрия (25 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть О -центр окружности

Тогда треугольника АОС и BOD равны за двумя стоонами и углом между ними

АО=ОС=ВО=OD - как радиусы

угол АОС=угол BOD - как вертикальные

Из равенства треугольников следует

что хорды BD и AC равны.

 

угол BAD = углу BCD- как вписаные углы что сопряжаются одной дугой BD

 

Доказано

(407k баллов)