Найдите tg альфа,если известно,что cos альфа =2/ корень из 5, 0<альфа<пи/2

Question

Найдите tg альфа,если известно,что cos альфа =2/ корень из 5, 0<альфа<пи/2

Answer 1

Cosα=2/√5;
cosα=rx/r;⇒rx=2;r=√5;
r²=ry²+rx²;⇒
ry²=r²-rx²=(√5)²-2²=5-4=1;
ry=√1=1;
tgα=ry/rx=1/2;