Освободитесь от внешнего радикала в выражении √(21+√320).

0 голосов
37 просмотров

Освободитесь от внешнего радикала в выражении √(21+√320).

Алгебра (28 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{21+\sqrt{320}}=\\\\\sqrt{21+\sqrt{64*5}}=\\\\\sqrt{21+\sqrt{64}*\sqrt{5}}=\\\\\sqrt{21+8\sqrt{5}}=\\\\\sqrt{16+8\sqrt{5}+5}=\\\\\sqrt{4^2+2*4*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\\\\\sqrt{(4+\sqrt{5})^2}=\\\\|4+\sqrt{5}|=4+\sqrt{5}

(409k баллов)
Похожие задачи