При каком значении p уравнение не имеет корней p=x^2-6x+3

$x^2-6x+3=p \\ x^2-6x+3=0 \\ \frac{-b}{2a} = min, \\ \frac{-(-6)}{2} = 6/2= 3 \\ 3^2-6*3+3=-6 \\ p\ \textless \ -6$

Объясняю решение:

1. Первым делом, я нашел минимальное значение функции.
Оно находится по формуле $\frac{-b}{2a} ; [/tex Где [tex]ax^2+bx+c$ , коэф квадратного уравнения.

2. Т.к. функция имеет наименьшее значение, а именно область значений
E(f), значит она не существует в промежутке $(-\infty; -6)$ не при каком значении x.
Т.к. p - это параметр(число), то она является горизонтальной прямой, точка касания у p=-6, все что меньше -6 - не имеет решений, а все что выше - 2-а решения.