Найдите сумму отрицательных решений неравенства х^2+5х+18 разделить ** х-4 больше -2

0 голосов
37 просмотров

Найдите сумму отрицательных решений неравенства х^2+5х+18 разделить на х-4 больше -2


Алгебра (952 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^2+5x+18}{x-4} \ \textgreater \ -2\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne 4\\\\ \frac{x^2+5x+18}{x-4} +2\ \textgreater \ 0\\\\ \frac{x^2+5x+18+2x-8}{x-4}\ \textgreater \ 0\\\\ \frac{x^2+7x+10}{x-4}\ \textgreater \ 0\\\\\frac{(x+2)(x+5)}{x-4}\ \textgreater \ 0\\\\---(-5)++(-2)---(4)+++\\\\x\in (-5,-2)\cup (4,+\infty )\\\\x_{i}\ \textless \ 0\; \; \to \; \; x_1+x_2=-4-3=-7
(834k баллов)