Дано: АВСД- параллелограм М лежит ** АД АМ:МД=3:4 Выразить вектор СМ через вектор СВ=...

0 голосов
90 просмотров

Дано:
АВСД- параллелограм
М лежит на АД
АМ:МД=3:4
Выразить вектор СМ через вектор СВ= вектору а и вектор СД= вектору b.


Геометрия (5.1k баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведём через точку М отрезок MM_1, параллельно СD,  M_1∈ВС
Длина отрезка CM_1 равна:
CM_1= \frac{CB}{4+3}\cdot4= \frac{4}{7}CB (здесь без знаков вектора!!!) 
CM_1 сонаправлен с CB (здесь со знаком векторов!!!), поэтому:
CM_1=\frac{4}{7}CB=\frac{4}{7}a (здесь со знаками векторов!!!) 
По правилу параллелограмма, очевидно, что 
CM_1= \frac{4}{7}CB+CD=\frac{4}{7}a+b (везде поставить знак вектора над буквами!!!)


image