Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Площадь основания равна 1690дм2,...

0 голосов
304 просмотров

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Площадь основания равна 1690дм2, а площадь сечения равна 10дм2. В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды?


Геометрия (253 баллов) | 304 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если  пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то:

боковые ребра и высота пирамиды делятся этой плоскостью на пропорциональные части;

Сечение – это многоугольник, подобный основанию;

Площади сечения и основания относятся как квадраты их расстояний от вершины;

Следствие: ^ Площадь сечения параллельного основанию пирамиды – квадратная функция расстояния его плоскости от вершины (или основания) пирамиды.

(207 баллов)