4y-x=1 { 2xy=1 помогите решить методом подстановки!

Question

4y-x=1

{

2xy=1

помогите решить методом подстановки!

Answer 1

4y-x=1

2xy=1

 

x=4y-1

2xy=1

 

x=4y-1

2(4y-1)y=1

 

x=4y-1

8y^2-2y-1=0 |:8

 

x=4y-1

y^2-y/4-1/8=0      

 

y^2-y/4-1/8=0

y1=1/2

y2=-1/4

 

x1=4*(1/2)-1

y1=1/2

 

x2=4*(-1/4)-1

y2=-1/4

 

x1=1

y1=1/2

 

x2=-2

y2=-1/4

 

Ответ: (1;-1/2) и (-2;-1/4).

Answer 2

Из верхнего выражения выражаем x=4y-1.

Подставим это во второе выражение, получим: 2y*(4y-1)=1

Умножаем, получаем систему:

х=4у-1

{

8y^2 - 2y - 1=0

Рассматриваем второе уравнение. (Решаем через дискриминант). Д=4+4*8*1=36

y1=(2-6)/16= -1/4

y2= (2+6)/16=1/2

Теперь, 2 случая значений у подставляем в наше "х=4у-1", получаем что:

х1= -2

х2= 1

 

Ответ: (-2 ; -1/4) ; (1 ; 1/2)