Докажите тождество (b+1)^3-3(b+1)^2+3(b+1)-1=b^3 a^4+5a^3+9a^2+7a+2=(a+1)^3(a+2)

0 голосов
72 просмотров

Докажите тождество

(b+1)^3-3(b+1)^2+3(b+1)-1=b^3

a^4+5a^3+9a^2+7a+2=(a+1)^3(a+2)

Алгебра (23 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(b+1)^3-3(b+1)^2+3(b+1)-1=b^3

b^3+3b^2+3b+1-3(b^2+2b+1)+3(b+1)-1=b^3 

b^3+3b^2+3b+1-3b^2-6b-3+3b+3-1=b^3 

b^3+3b^2+3b+1-3b^2-6b-3+3b+3-1=b^3 

b^3=b^3

 

 a^4+5a^3+9a^2+7a+2=(a+1)^3(a+2)

a^4+5a^3+9a^2+7a+2=(a^3+3a^2+3a+1)(a+2)

a^4+5a^3+9a^2+7a+2= 

=a^4+3a^3+3a^2+a+2a^3+6a^2+6a+2 

 a^4+5a^3+9a^2+7a+2=a^4+5a^3+9a^2+7a+2

(13.8k баллов)
Похожие задачи