9^(x-0.5)-8*3^(x-1)+5=0 Найти корни уравнения

Question

9^(x-0.5)-8*3^(x-1)+5=0 Найти корни уравнения

Answer 1

3^(2x) * 3^(-1) - 8 * 3^x * 3^(-1) = 0
Пусть 3^x = t, при t > 0
(t^2)/3 - (8*t)/3 + 5 = 0       | *3
t^2 - 8*t + 15 = 0
t=5, t=3
при t=5:
3^x = 5
log3(3^x) = log3(5)
x = log3(5)
при t=3:
3^x = 3
x = 1
Ответ: 1; log3(5).