Пожалуйста решите три примера ПОДРОБНО! (СМ ФОТО)

0 голосов
20 просмотров
Пожалуйста решите три примера ПОДРОБНО! (СМ ФОТО)


image

Алгебра | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(\frac{a^3+b^3}{a+b}-ab):(a^2-b^2)+\frac{2b}{a+b}=

(\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a+b}-ab)*\frac{1}{(a-b)(a+b)}+\frac{2b}{a+b}=

\frac{a^2-ab+b^2-ab}{(a-b)(a+b)}+\frac{2b}{a+b}=\frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)(a+b)}+\frac{2b}{a+b}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}+\frac{2b}{a+b}=

\frac{a-b}{a+b}+\frac{2b}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}=1 

 

(\frac{a-1}{a+1}+\frac{a^3+1}{a^2-2a+1}:\frac{a^2-a+1}{1-a})*(1+a)+\frac{3a+1}{a-1}=

(\frac{a-1}{a+1}+\frac{(a+1)(a^2-a+1)}{(a-1)^2}*\frac{1-a}{a^2-a+1})*(1+a)+\frac{3a+1}{a-1}=

(\frac{a-1}{a+1}+\frac{(a+1)(a^2-a+1)}{(1-a)^2}*\frac{1-a}{a^2-a+1})*(1+a)+\frac{3a+1}{a-1}=

 (\frac{a-1}{a+1}+\frac{(a+1)}{(1-a)})*(1+a)+\frac{3a+1}{a-1}=\frac{a-1}{1}+\frac{(a+1)^2}{(1-a)}+\frac{3a+1}{a-1}=

\frac{a-1}{1}-\frac{(a+1)^2}{a-1}+\frac{3a+1}{a-1}=\frac{(a-1)^2-(a+1)^2+3a+1}{a-1}= 

 \frac{(a^2-2a+1-a^2-2a-1+3a+1}{a-1}=\frac{1-a}{a-1}=-1

(13.8k баллов)