Угол Р при основании NP трапеции MNPK равен 120 градусов. NP = 7 дм, PK = 8 дм, MK=16 дм. Вычислите длины диагоналей трапеции.
По теореме коинусов для треугольника NPK NK²=NP²+PK²-2·NP·PK·cosP NK²=49+64-2·7·8·(-1/2) NK²=169 NK=13 по теореме коинусов для треугольника MKP MP²=MK²+PK²-2·MK·PK·cosK MP²=256+64-256·(1/2) MP²=192 MP=4√12