ПОМОГИТЕЕЕ!!! cos x * cos3x= -1/2

0 голосов
65 просмотров

ПОМОГИТЕЕЕ!!!
cos x * cos3x= -1/2


Алгебра (116 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cosx*cos3x=1/2(cos4x+cos2x)  ⇒  
cos4x+cos2x=-1     
2cos²2x-1+cos2x+1=0 
t=cos2x  ⇒  
2t²+t=0 
t(2t+1)=0 
t₁=0
t₂=-1/2
cos2x=0
2x=π/2+2πn
x=π/4+πn, n∈Z
cos2x=-1/2
2x=±arccos(-1/2)+2πk
2x=±2π/3+2πk
x=±π/3+πk, k∈Z

(46.8k баллов)