Докажите, что площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали

Question

Докажите, что площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали

Answer 1

1) рассмотрим прямоугольный тр-к, образованный смежными сторонами квадрата и его диагональю: d^2=a^2+a^2=2*a^2;

2) Sквад.=a^2

3) (d^2)/S=(2*a^2)/(a^2)=2, т.е. площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали, ч.т.д.