Решите уравнение:

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение:
(x^{40}+40)*(x^{39}+39)*(x^{38}+38})...(x^{40-n}+(40-n)=0


Алгебра (10.3k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^{40}+40)*(x^{39}+39)*(x^{38}+38)*...*((x^{40-n}+(40-n))=0\\\\x^{40-2k}+(40-2k)\neq0\\x^{40-(2k+1)}+(40-(2k+1))=0
k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

x^{40-(2k+1)}+(40-(2k+1))=0, k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

x^{40-(2k+1)}=-(40-(2k+1)), k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

x=- \sqrt[40-(2k+1)]{40-(2k+1)}, k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

(23.0k баллов)
0

Вы большой молодец))

0

Не думал, что кто-то решит

0

Только 0 все же четная степень и решений не будет, т.к. x^0=1 1+0=1

0

Абсолютно с Вами согласен, 0 -- чётная степень. Но такой степени и нет среди найденных корней уравнения