В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, косинусА = 2/3, АВ=9. Найти АН

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, косинусА = 2/3, АВ=9. Найти АН

Answer 1

Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза равна 9. Найдем катет.

 

2/3=AC/9

AC=6.

 

BC^2= AB^2-AC^2 = 81-36=25

BC=5

 

Далее по формуле герона находишь площадь.

 

S= корень из ( 20 * 11 * 15 * 14 ). А дальше разберешься =)