Приращение функции. Понятие о производной и непрерывности функций. 10 класс.
1. Выразите приращение функции f в точке x₀ через x₀ и Δx, если: а) f(x)=2x²- 1 ; б) f(x)= kx+b.
2. Найдите приращение Δx и Δf в точке х₀, если: a) f(x)=2x+3; x₀=1; x=3; б) f(x)= sin x; x₀ = 2П/3; x= 3П/4.
3. Найти производные: a) (x³)' ; б) (5х)' ; в) (-x+6)' ; г) (√x)'.
4. Решите уравнение f(x) = f '(x), если f(x) = x². Выберите верный из предложенных ответов. а)0;2 б)2;-2 в)0;-2
5. Определите, при каких значениях х выполняется неравенство g'(x) < f '(x), если g(x)= 5x+3, f(x)= x²-7x.