Найдите значение выражения a³-b³ при условии,что а) a-b=4; ab=-1,75 б) a-b=-5; ab=-6.

Question

Найдите значение выражения a³-b³ при условии,что
а) a-b=4; ab=-1,75
б) a-b=-5; ab=-6.

Answer 1

A^3-b^3=(a-b}((a-b)^2+3ab)
1)  4*(16+3*1,75)=4*21,25=83
2)  -5*(25+18)=-5*43=-215

Первое выражение получается из стандартной формулы преобразованием квадрата разности в неполный квадрат суммы:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b}((a-b)^2+3ab)