Дробь равна 0, когда чеслитель равен нулю, а знаменатель не равняется нулю:
х² - 1 = 0
х² +6х - 7 ≠ 0
(объедени в систему. я прсто не знаю как здесь скобочку системы ставить:) )
х² - 1 = 0
х² = 1
х = 1; х = -1
х² +6х - 7 ≠ 0
х² +6х - 7 = 0
D = 36 + 4×7 = 64
D>0, 2 действительных корня
За теоремой, обращенной к теореме Виета:
х₁ = -7; х₂ = -1
Проверка:
х₁ = -7
(-7)² - 1÷ (-7) + 6×(-7) - 7
48 ÷ (-56) ≠ 0
х = -7 посторонний корень
х₂ = -1
(-1)² - 1 ÷ (-1)² + 6×(-1) - 7
0 ÷ (-12) = 0
Ответ: х = -1