корень (2х+3) = 2+ корень (4-х) по теме Иррациональные уравнения

0 голосов
62 просмотров

корень (2х+3) = 2+ корень (4-х)

по теме Иррациональные уравнения

Алгебра (12 баллов) | 62 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2+корень из 4-х=корень из 4-х+2(2 не под корнем)

корень из 2х+3=корень из 4-х+2(2 не под корнем)

корень из 2х+3-корень из4-х-2(2 не под корнем)=0

9х=-13

х=3

х принадлежит [-3/2;4]

 

(90 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(\sqrt{2x+3})^2=(2+\sqrt{4-x})^2\\ 2x+3=4+4\sqrt{4-x}+4-x\\ 2x+3=8+4\sqrt{4-x}-x\\ 3x-5=4\sqrt{4-x}\\ (3x-5)^2=(4\sqrt{4-x})^2\\ 9x^2-30x+25=16(4-x)\\ 9x^2-30x+25=64-16x\\ 9x^2-14x-39=0\\ D=14^2-4*9*(-39)=196+1404=1600\\ x_1=\frac{14+40}{18}=3\\ x_2=\frac{14-40}{18}=-\frac{13}{9}

(10.4k баллов)
Похожие задачи