Площадь круга равна 36 п. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, вписанного в...

0 голосов
23 просмотров

Площадь круга равна 36 п. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, вписанного в данный круг.

Геометрия (29 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника всегда лежит на середине гипотенузы, то есть гипотенуза - это диаметр окружности. Из формулы площади круга
S= \pi \frac{d^2}{4} следует:

c=d= \sqrt{ \frac{4S}{ \pi }}=\sqrt{ \frac{4\cdot36 \pi }{ \pi}}= \sqrt{144}=12

0 голосов

Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине гипотенузы
Sкруга=R^2*pi
R=площадь/п*все под корнем*
R=6
Гипотенуза 6*2=12

(129 баллов)
Похожие задачи