Найдите наименьший положительный период функции у = sinx + cosx

$y=sinx+cosx=sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=2sin\frac{x+\frac{\pi}{2}-x}{2}\cdot cos\frac{x-\frac{\pi}{2}+x}{2}=\\\\=2sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})$

Коэффициент при переменной х в аргументе косинуса = 1, поэтому наименьши положительный период заданной функции будет таким же , как был у функции y=cosx, то есть Т= $2\pi$ .