1)Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите ,что прямые ВС и АС...

Question

1)Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите ,что прямые ВС и АС пересекают прямую а.ЕСли сможете то начертите чертёж.
2)Может ли прямая, не проходящая через вершину треугольника, пересекать каждую его сторону?Обоснуйте ответ.Если сможете то начертите чертёж.

Answer 1

1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже.
2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая 
прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.

Comments

спасибо огромное