X³-2x²-8x+16=0 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

0 голосов
60 просмотров

X³-2x²-8x+16=0 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

Алгебра (15 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X^3-2x^2-8x+16=0
Корни являются делителем свободного члена, а именно
+-1,+-2,+-4,+-8,+-16

f(1)=1-2-8+16=7
f(-1)=-1-2-8+16=6
f(2)=8-8-16+16=0
x=2
(x^3-2x^2-8x+16)/(x-2) = 
 x^2-8
(x^2-sqrt(8)^2)(x-2) =
(x- \sqrt{8})(x+ \sqrt{8})(x-2)=0
x=2; x= \sqrt{8} ; x= -\sqrt{8}

(10.3k баллов)
0 голосов
x^3-2x^2-8x+16=0

(x^3-2x^2)-(8x-16)=0

x^{2} (x-2)-8(x-2)=0

(x-2)(x^2-8)=0

(x-2)(x- \sqrt{8} )(x+ \sqrt{8}) =0

(x-2)(x- 2\sqrt{2} )(x+2 \sqrt{2}) =0

x-2 =0  или x- 2\sqrt{2}=0  или x+2 \sqrt{2} =0

x=2      или  x=2 \sqrt{2}      или x=-2 \sqrt{2}

Ответ: 2; 2 \sqrt{2} ; -2 \sqrt{2}
(83.6k баллов)
Похожие задачи