решите уравнение (x^2-5x-7)^2-(x+2)(x-7)=27

Question

решите уравнение (x^2-5x-7)^2-(x+2)(x-7)=27

Answer 1

(x^2-5x-7)^2-(x+2)(x-7)=27

(x^2-5x-7)^2-(x^2-5x-14)=27

(x^2-5x-7)^2-(x^2-5x-7)+7=27

(x^2-5x-7)^2-(x^2-5x-7)-20=0

Обозначим   (x^2-5x-7) через у, тогда

y^2-y-20=0  (у-5)(у+4)=0

y=5 , y=-4

 

x^2-5x-7=5  x^2-5x-12=0  x=(5±√(25+48))/2=(5±√73)/2

 

x^2-5x-7=-4   x^2-5x-3=0  x=(5±√(25+12))/2=(5±√37)/2

 

4 ответа