В треугольнике ABC угол А равен 80 градусам,угол С равен 50 градусам.Докажите что...

Question

В треугольнике ABC угол А равен 80 градусам,угол С равен 50 градусам.Докажите что биссектриса AM угла BAD,смежного с углом А треугольника,параллельна BC.Помогите прошууу!!50 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

∠BAD, смежный ∠A, равен 180°- 80° = 100°.
Если АМ - биссектриса ∠BAD, тогда ∠DAM = ∠BAD/2 = 100/2 = 50°.
∠ACB = ∠DAM = 50°. К тому же, это соответствующие углы, образованные прямыми AМ и ВС и секущей DC.
Из равенства соответствующих углов следует параллельность прямых AМ и ВС.